憶阻器（memristor）又名記憶電阻（memory resistor的混成詞），是一種被動電子元件。如同電阻器，憶阻器能產生并維持一股安全的電流通過某個裝置。但是與電阻器不同的地方在于，憶阻器可以在關掉電源后，仍能“記憶”先前通過的電荷量。兩組的憶阻器更能產生與晶體管相同的功能，但更為細小。最初于1971年，加州大學伯克利分校的蔡少棠教授根據電子學理論，預測到在電阻器、電容器及電感元件之外，還存在電路的第四種基本元件，即是憶阻器。目前正在開發憶阻器的團隊包括惠普、SK海力士、HRL實驗室。

　　之后從2000年始，研究人員在多種二元金屬氧化物和鈣鈦礦結構的薄膜中發現了電場作用下的電阻變化，并應用到了下一代非揮發性內存-阻抗存儲器（RRAM或ReRAM）中。2008年4月，惠普公司公布了基于TiO2的RRAM器件，并首先將RRAM和憶阻器聯系起來。但目前仍然有專家認為，這些實作出的電路，并不是真正的憶阻器。

背景

　　在蔡少棠教授1971年的論文中，他外推了對稱的非線性電阻（電壓與電流），非線性電容器（電壓與電荷），和非線性電感（磁通量與電流）之間的的概念，并推斷出憶阻器作為一個類似于基本的非線性電路元件的，連接磁鏈和電荷。對比線性（或非線性）的電阻，憶阻器有一個動態的包括過去的電壓或電流的記憶的電流和電壓之間的關系。其他科學家已經提出動態記憶電阻器，例如伯納德建模的存儲電阻器，但是，蔡試圖引進數學一般性。

憶阻器的定義和批評

理論

　　在憶阻器中，磁通量（{\displaystyle\Phi _{\mathrm{B}}}\Phi_\mathrm B）受到累積的電荷（q）所影響。磁通量按電荷的改變率稱之為“憶阻值”[12]：

　　{\displaystyle M(q)={\frac{\mathrm6hvbry9\Phi _{\mathrm{B}}}{\mathrmbtgdsz4q}}}M(q)=\frac{\mathrm d\Phi_\mathrm B}{\mathrm dq}

　　故此憶阻值可以與其余三種基本的電子元件作出比較：

　　電阻：{\displaystyle R(I)={\frac{\mathrmajyvtzxV}{\mathrm24cynthI}}}R(I)=\frac{\mathrm dV}{\mathrm dI}

　　電感：{\displaystyle L(I)={\frac{\mathrm69n37lb\Phi _{\mathrm{B}}}{\mathrmf7by8ocI}}}L(I)=\frac{\mathrm d\Phi_\mathrm B}{\mathrm dI}

　　電容：{\displaystyle{\frac{1}{C(q)}}={\frac{\mathrmld6zvbgV}{\mathrmpyeuk8gq}}}\frac{1}{C(q)}=\frac{\mathrm dV}{\mathrm dq}

　　當中{\displaystyle q}q是電荷；{\displaystyle I}I是電流；{\displaystyle V}V是電壓；而{\displaystyle\Phi _{\mathrm{B}}}\Phi_\mathrm B則是磁通量。

　　根據法拉第電磁感應定律及復合函數求導法則，可見憶阻器的電壓V是與電流I及憶阻值的積有關：

　　{\displaystyle V(t)=M(q(t))I(t)\,}V(t)=M(q(t))I(t)\,

　　由此可見，憶阻器可以成為一個電阻器。但是“電阻”的M(q)會隨累積的電荷而改變。憶阻值可以說是隨流經憶阻器的電流歷史所改變，彷如在電容器的電壓一般。

　　憶阻器的行為是類似的其他三個基本組成部分。

　　電荷({\displaystyle q}q)電流({\displaystyle I}I)

　　電壓({\displaystyle U}U)電容(倒數)

　　{\displaystyle{\frac{1}{C}}={\frac{\mathrm1gshftrU}{\mathrm3fl4fd2q}}={\frac{\mathrmbtplz1e{\dot{\Phi}}}{\mathrmxhgn4qvq}}}\frac{1}{C}=\frac{\mathrmozouqftU}{\mathrmp9b6mbqq}=\frac{\mathrm8fwurgm\dot\Phi}{\mathrmtcjqxvcq}

　　電阻率

　　{\displaystyle R={\frac{\mathrmxyfvd9rU}{\mathrmlnk4urpI}}={\frac{\mathrmskzukrp{\dot{\Phi}}}{\mathrm9v1d4jo{\dot{q}}}}}R=\frac{\mathrmyq3ncq1U}{\mathrmoolifymI}=\frac{\mathrmdfmaher\dot\Phi}{\mathrmyq7hlsj\dot{q}}

　　磁通量({\displaystyle\Phi}\Phi)憶阻器

　　{\displaystyle M={\frac{\mathrm9vjnli4\Phi}{\mathrmwgdrx9vq}}}M=\frac{\mathrm693d2qm\Phi}{\mathrmgaxv8jaq}

　　電感

　　{\displaystyle L={\frac{\mathrmldb379b\Phi}{\mathrmqz9ndayI}}={\frac{\mathrmqjyvczo\Phi}{\mathrmbk4pwdr{\dot{q}}}}}L=\frac{\mathrma4wape9\Phi}{\mathrmz2sjxt1I}=\frac{\mathrmhrgtryv\Phi}{\mathrmzcz9dsp\dot{q}}

實現

　　Intel與Micron聯合研發的3D XPoint。（Intel表示所用并不是ReRAM，根據推斷，為相變存儲器的可能性更大，此條消息存疑。）廠商表示，此技術的密度是DRAM的十倍、速度是NAND的千倍、寫入次數為10,000,000次。

潛在應用

　　威廉姆斯的固態的憶阻器可以組合成所謂交叉開關鎖存器的設備，這可能會取代晶體管建造未來的電腦，占用面積小得多。

種類

電化電池

　　憶阻器具有電化電池表現的特征。

固態

　　2007年惠普公司資訊與量子系統實驗室的研究人員在理查德·斯坦利·威廉姆斯的領導下成功研制了固態的憶阻器－它是由一片雙層的二氧化鈦薄膜所形成，當電流通過時，其電阻值就會改變。固態的憶阻器的制造需要涉及物料的納米技術。這個憶阻器并不像其理論般涉及磁通量，或如電容器般儲存電荷，而是以化學技術來達至電阻隨電流歷史改變的性質。

　　不過，三星集團卻有一項正申請專利的憶阻器，采用了類似惠普公司的技術。故此誰是憶阻器的創始人則有待澄清。

　　目前(2008)惠普公司是以兩層二氧化鈦薄膜來制作憶阻器元件[18]，其中一層摻雜。

可能應用

　　其元件特性，適合模擬神經元突觸的部分運作，使得電腦神經網絡制作上更能接近人腦。

　　威廉姆斯的固態憶阻器可以組合成晶體管，盡管小得多。They can also be fashioned into non-volatile solid-state memory,which would allow greater data density than hard drives with access times potentially similar to DRAM,replacing both components.[20]HP has reported that its version of the memristor is about 10 times slower than DRAM

　　Some patents related to memristors appear to include applications in programmable logic,signal processing,neural networks,and control systems.

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