模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（英語：Analog-to-digital converter,ADC,A/D或A to D）是用于將模擬形式的連續(xù)信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式的離散信號的一類設(shè)備。一個模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器可以提供信號用于測量。與之相對的設(shè)備成為數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器。

　　典型的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器將模擬信號轉(zhuǎn)換為表示一定比例電壓值的數(shù)字信號。然而，有一些模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器并非純的電子設(shè)備，例如旋轉(zhuǎn)編碼器，也可以被視為模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器。

　　數(shù)字信號輸出可能會使用不同的編碼結(jié)構(gòu)。通常會使用二進(jìn)制二補(bǔ)數(shù)（也稱作“補(bǔ)碼”）進(jìn)行表示，但也有其他情況，例如有的設(shè)備使用格雷碼（一種循環(huán)碼）。

　　概念

　　分辨率

　　一個具有8個離散信號值輸出的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器

　　模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的分辨率是指，對于允許范圍內(nèi)的模擬信號，它能輸出離散數(shù)字信號值的個數(shù)。這些信號值通常用二進(jìn)制數(shù)來存儲，因此分辨率經(jīng)常用比特作為單位，且這些離散值的個數(shù)是2的冪指數(shù)。例如，一個具有8位分辨率的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器可以將模擬信號編碼成256個不同的離散值（因為28=256），從0到255（即無符號整數(shù)）或從-128到127（即帶符號整數(shù)），至于使用哪一種，則取決于具體的應(yīng)用。

　　分辨率同時可以用電氣性質(zhì)來描述，使用單位伏特。使得輸出離散信號產(chǎn)生一個變化所需的最小輸入電壓的差值被稱作最低有效位（Least significant bit,LSB）電壓。這樣，模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的分辨率Q等于LSB電壓。模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的電壓分辨率等于它總的電壓測量范圍除以離散電壓間隔數(shù)：

　　{\displaystyle Q={\dfrac{E_{\mathrm{FSR}}}{N}},}Q=\dfrac{E_\mathrm{FSR}}{N},

　　這里N是離散電壓間隔數(shù)，EFSR是總的電壓測量范圍，EFSR由下式給出

　　{\displaystyle E_{\mathrm{FSR}}=V_{\mathrm{RefHi}}-V_{\mathrm{RefLow}},\,}E_\mathrm{FSR}=V_\mathrm{RefHi}-V_\mathrm{RefLow},\,

　　這里VRefHi和VRefLow是轉(zhuǎn)換過程允許電壓的上下限。

　　正常情況下，電壓間隔數(shù)等于

　　{\displaystyle N=2^{M},\,}N=2^M,\,

　　這里M是模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器以比特為單位下的分辨率。

　　響應(yīng)類型

　　大多數(shù)模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)類型為線性，這里的“線性”是指，輸出信號的大小與輸入信號的大小成線性比例。

　　一些早期的轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)類型呈對數(shù)關(guān)系，由此來執(zhí)行A-law算法或μ-law算法編碼。這些編碼現(xiàn)在由高分辨率的線性模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（例如12或16位）達(dá)到，并將其8為編碼輸出值進(jìn)行繪制。

　　誤差

　　模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的誤差有若干種來源。量化錯誤和非線性誤差（假設(shè)這個模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器標(biāo)稱具有線性特征）是任何模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換中都存在的內(nèi)在誤差。也有一種被稱作孔徑誤差（aperture error），它是由于時鐘的不良振蕩，且常常在對時域信號數(shù)字化的過程中出現(xiàn)。時鐘的不良振蕩所引起的孔徑誤差可以等效到ADC的采樣保持器中，這個時鐘稱之為采樣信號而采樣信號的相位不確定性就使得實(shí)際的采樣時間是隨機(jī)變化的，在對一個動態(tài)變化的信號采樣時，我們認(rèn)定的采樣信號{\displaystyle V_{in}}V_{in}可能變成了{(lán)\displaystyle V_{in}(t-\Delta t)}V_{in}(t-\Delta t)，其中{\displaystyle\Delta t}\Delta t是一個具有統(tǒng)計規(guī)律的隨機(jī)時延。如果我們將時鐘的這種相位不確定性看作是一種相位噪聲，那么這個相位噪聲會由采樣過程傳遞到原始信號中去。這種誤差就是上述的孔徑誤差或孔徑抖動誤差。孔徑抖動誤差必然會帶來噪聲。下面簡單說明時鐘抖動與噪聲的關(guān)系。設(shè)信號為{\displaystyle v(t)}v(t)，那么若由于在孔徑抖動造成的時間上的不確定量{\displaystyle\Delta t}\Delta t會造成采樣信號的不確定度{\displaystyle\Delta v(t)}\Delta v(t)，用數(shù)學(xué)公式可以表示為：

　　{\displaystyle\Delta v(t)=v(t')-v(t'-\Delta t)}

　　\Delta v(t)=v(t')-v(t'-\Delta t)（式1）

　　當(dāng)時間抖動無偏時，那么有：

　　{\displaystyle\Delta v(t)=v(t+{\frac{\Delta t}{2}})-v(t-{\frac{\Delta t}{2}})}

　　\Delta v(t)=v(t+\frac{\Delta t}{2})-v(t-\frac{\Delta t}{2})（式2）

　　再假設(shè){\displaystyle\Delta t}\Delta t為一微小量，那么

　　{\displaystyle\Delta v(t)=\Delta t\cdot v'(t)}

　　\Delta v(t)=\Delta t\cdot v'(t)（式3）

　　對于一個確定的信號，當(dāng){\displaystyle t}t確定后，上式中的{\displaystyle v(t)}v(t)為一個確定量，而{\displaystyle\Delta t}\Delta t是有統(tǒng)計規(guī)律的。因此兩邊取期望，得到：

　　{\displaystyle E[\Delta v(t)]=E[\Delta t\cdot v'(t)]=E[\Delta t]\cdot v'(t)}

　　E[\Delta v(t)]=E[\Delta t\cdot v'(t)]=E[\Delta t]\cdot v'(t)（式4）

　　且有：

　　{\displaystyle E[\Delta v^{2}(t)]=E[\Delta t^{2}\cdot v'^{2}(t)]=E[\Delta t^{2}]\cdot v'^{2}(t)}

　　E[\Delta v^2(t)]=E[\Delta t^2\cdot v'^2(t)]=E[\Delta t^2]\cdot v'^2(t)（式5）

　　由式4和式5，并假設(shè){\displaystyle\Delta v(t)}\Delta v(t)和{\displaystyle\Delta t}\Delta t都是零均值隨機(jī)量，這時可以得到：

　　{\displaystyle\sigma _{ns}^{2}(t)=\sigma _{t}^{2}(t)\cdot v'^{2}(t)}

　　\sigma _{ns}^2(t)=\sigma _t^2(t)\cdot v'^2(t)（式6）

　　對兩端求時間平均：

　　{\displaystyle{\frac{1}{T}}\int _{t-{\frac{T}{2}}}^{t+{\frac{T}{2}}}\sigma _{ns}^{2}(t)\,dt={\frac{1}{T}}\int _{t-{\frac{T}{2}}}^{t+{\frac{T}{2}}}\sigma _{t}^{2}(t)\cdot v'^{2}(t)\,dt}

　　\frac{1}{T}\int_{t-\frac{T}{2}}^{t+\frac{T}{2}}\sigma _{ns}^2(t)\,dt=\frac{1}{T}\int_{t-\frac{T}{2}}^{t+\frac{T}{2}}\sigma _t^2(t)\cdot v'^2(t)\,dt（式7）

　　一般的，有{\displaystyle\sigma _{t}^{2}(t)=const}\sigma _t^2(t)=const，即{\displaystyle\sigma _{t}^{2}(t)=\sigma _{t}^{2}}\sigma _t^2(t)=\sigma _t^2，上式可以寫作：

　　{\displaystyle{\frac{1}{T}}\int _{t-{\frac{T}{2}}}^{t+{\frac{T}{2}}}\sigma _{ns}^{2}(t)\,dt=\sigma _{t}^{2}(t)\cdot{\frac{1}{T}}\int _{t-{\frac{T}{2}}}^{t+{\frac{T}{2}}}v'^{2}(t)\,dt}

　　\frac{1}{T}\int_{t-\frac{T}{2}}^{t+\frac{T}{2}}\sigma _{ns}^2(t)\,dt=\sigma _t^2(t)\cdot\frac{1}{T}\int_{t-\frac{T}{2}}^{t+\frac{T}{2}}v'^2(t)\,dt（式8）

　　若原始信號有各態(tài)歷經(jīng)特性，那么上式的左邊可以理解為噪聲的功率。于是

　　{\displaystyle P_{ns}=\sigma _{t}^{2}\cdot E(v'^{2}(t))}

　　P_{ns}=\sigma_t^2\cdot E(v'^2(t))（式9）

　　因此，孔徑抖動所引入的噪聲大小與信號的導(dǎo)數(shù)有關(guān)，對于高動態(tài)的信號，即其導(dǎo)數(shù)大的信號，其噪聲的功率在孔徑誤差相同時會更大。

　　采樣率

　　模擬信號在時域上是連續(xù)的，因此可以將它轉(zhuǎn)換為時間上連續(xù)的一系列數(shù)字信號。這樣就要求定義一個參數(shù)來表示新的數(shù)字信號采樣自模擬信號速率。這個速率稱為轉(zhuǎn)換器的采樣率或采樣頻率。

　　可以采集連續(xù)變化、帶寬受限的信號（即每隔一時間測量并存儲一個信號值），然后可以通過插值將轉(zhuǎn)換后的離散信號還原為原始信號。這一過程的精確度受量化誤差的限制。然而，僅當(dāng)采樣率比信號頻率的兩倍還高的情況下才可能達(dá)到對原始信號的忠實(shí)還原，這一規(guī)律在采樣定理有所體現(xiàn)。

　　由于實(shí)際使用的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器不能進(jìn)行完全實(shí)時的轉(zhuǎn)換，所以對輸入信號進(jìn)行一次轉(zhuǎn)換的過程中必須通過一些外加方法使之保持恒定。常用的有采樣-保持電路[2]，在大多數(shù)的情況里，通過使用一個電容器可以存儲輸入的模擬電壓，并通過開關(guān)或門電路來閉合、斷開這個電容和輸入信號的連接。許多模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換集成電路在內(nèi)部就已經(jīng)包含了這樣的采樣-保持子系統(tǒng)。

　　混疊

　　主條目：混疊

　　所有的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器以每隔一定時間進(jìn)行采樣的形式進(jìn)行工作。因此，它們的輸出信號只是對輸入信號行為的不完全描述。在某一次采樣和下一次采樣之間的時間段，僅僅根據(jù)輸出信號，是無法得知輸入信號的形式的。如果輸入信號以比采樣率低的速率變化，那么可以假定這兩次采樣之間的信號介于這兩次采樣得到的信號值。然而，如果輸入信號改變過快，則這樣的假設(shè)是錯誤的。

　　如果模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生的信號在系統(tǒng)的后期，通過數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器，則輸出信號可以忠實(shí)地反映原始信號。如經(jīng)過輸入信號的變化率比采樣率大得多，則是另一種情況，模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器輸出的這種“假”信號被稱作“混疊”。混疊信號的頻率為信號頻率和采樣率的差。例如，一個2千赫茲的正弦曲線信號在采樣率在1.5千赫茲采樣率的轉(zhuǎn)換后，會被重建為500赫茲的正弦曲線信號。這樣的問題被稱作“混疊”。

　　為了避免混疊現(xiàn)象，模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的輸入信號必須通過低通濾波器進(jìn)行濾波處理，過濾掉頻率高于采樣率一半的信號。這樣的濾波器也被稱作反鋸齒濾波器。它在實(shí)用的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中十分重要，常在混有高頻信號的模擬信號的轉(zhuǎn)換過程中應(yīng)用。

　　盡管在大多數(shù)系統(tǒng)里，混疊是不希望看到的現(xiàn)象，值得注意的是，它可以提供限制帶寬高頻信號的同步向下混合（simultaneous down-mixing，請參見采樣過疏和混頻器）。

　　Dither信號

　　在模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器中，工作狀況可以通過引入抖動信號（Dither）得到改善。Dither信號是在轉(zhuǎn)換前混入輸入信號的微量隨機(jī)噪聲（白噪聲）。它的作用效果是輸入信號極小時，造成LSB的狀態(tài)隨機(jī)在0和1之間振蕩，而不是處于某一個固定值。這樣做可以擴(kuò)展模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器可以轉(zhuǎn)換的有效范圍，而不需要在低輸入的情況下完全切斷這個信號，不過這樣做的代價是噪音會小幅增加，量化誤差會擴(kuò)散到一系列噪音信號值。在時間范圍上，還是可以較為精確地反映信號在時間上的變化。在輸出端，使用一個適當(dāng)?shù)碾娮訛V波器可以還原這個小幅信號波動。

　　沒有加入Dither信號的低幅音頻信號聽起來十分扭曲和令人不快。因為如果沒有Dither信號，低幅信號可能造成最低有效位固定在0或者1。引入Dither信號之后，音頻的實(shí)際振幅可以通過在取一段時間上實(shí)際量化的采樣和一系列Dither信號的采樣的平均值來計算。Dither信號在一些集成系統(tǒng)里也有應(yīng)用，例如電度表，它可以使信號值產(chǎn)生比模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器最低有效位更為精確的結(jié)果。注意引入Dither信號只能增加采樣器的分辨率，但是不能增加其線性的性質(zhì)，因此精確度不一定能夠改善。

　　過采樣

　　主條目：過采樣

　　通常的，為了經(jīng)濟(jì)，信號以允許的最低采樣率被采樣，造成的結(jié)果是產(chǎn)生在轉(zhuǎn)換器整個通帶上分布的白噪聲。如果信號以高于奈奎斯特頻率的頻率被采樣、然后進(jìn)行數(shù)字濾波，才從而保證限制信號帶寬，則又以下幾個好處：

　　數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器更好的性質(zhì)（更銳利的滾降、相位），所有可以構(gòu)成更銳利的反鋸齒濾波器，從而可以對信號進(jìn)行向下采樣，給出更好的結(jié)果；

　　一個20位的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器可以當(dāng)做一個24位、具有256倍過密采樣的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器使用；

　　盡管有量化噪聲，信噪比還是會比使用整個可用的帶寬更高。使用了此技術(shù)后，可能會獲得一個比單獨(dú)使用轉(zhuǎn)換器更高的分辨率；

　　每倍頻的過密采樣（在很多應(yīng)用中還不夠）的信噪比的改善為3分貝（等效于0.5位）。因此，過密采樣通常與噪音信號整形耦合在一起。通過噪音整形，改善可以達(dá)到每倍頻6L+3 dB（這里L(fēng)是用于噪音整形的環(huán)路濾波器的階數(shù)，例如，一個2階環(huán)路濾波器可以提供15分貝每倍頻的改善）。

　　相對速度和精確度

　　模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的速度根據(jù)其種類有較大的差異。威爾金森模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器受到其時鐘率的限制。目前，頻率超過300兆赫茲已經(jīng)成為可能。轉(zhuǎn)換所需的時間這屆與溝道的數(shù)量成比例。對于一個逐次逼近（successive-approximation）模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器，其轉(zhuǎn)換時間與溝道數(shù)量的對數(shù)成比例。這樣，大量溝道可以使逐次逼近轉(zhuǎn)換器比威爾金森轉(zhuǎn)換器快。然而，威爾金斯轉(zhuǎn)換器消耗的時間是數(shù)字的，而逐次逼近轉(zhuǎn)換器是模擬的。由于模擬的自身就比數(shù)字的更慢，當(dāng)溝道數(shù)量增加，所需的時間也增加。這樣，其在工作時具有相互競爭的過程。Flash模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器是這三種里面最快的一種，轉(zhuǎn)換基本是一個單獨(dú)平行的過程。對于一個8位單元，轉(zhuǎn)換可以在十幾個納秒的時間內(nèi)完成。

　　人們期望在速度和精確度之間達(dá)到一個最佳平衡。Flash模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器具有與比較器水平的漂移和不確定性，這將導(dǎo)致溝道寬度的不均一性。結(jié)果是Flash模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的線性不佳。對于逐次逼近模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器，糟糕的線性也很明顯，不過這還是比Flash模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器好一點(diǎn)。這里，非線性是源于減法過程的誤差積累。在這一點(diǎn)上，威爾金森轉(zhuǎn)換器是表現(xiàn)最好的。它們擁有最好的微分非線性。其他種類的轉(zhuǎn)換器則要求溝道平滑，以達(dá)到像威爾金森轉(zhuǎn)換器的水平。[3][4]

　　分類

　　直接轉(zhuǎn)換模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Direct-conversion ADC），或稱Flash模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Flash ADC）

　　循續(xù)漸近式模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Successive approximation ADC）

　　躍升-比較模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Ramp-compare ADC）[5]

　　威爾金森模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Wilkinson ADC）[6][7]

　　積分模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Integrating ADC）

　　Delta編碼模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Delta-encoded ADC）

　　管道模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Pipeline ADC）

　　Sigma-Delta模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Sigma-delta ADC）

　　時間交織模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Time-interleaved ADC）

　　帶有即時FM段的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器[8][9][10][11][12]

　　也有利用電子技術(shù)和其他技術(shù)結(jié)合的轉(zhuǎn)換器：

　　時間延伸模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Time stretch analog-to-digital converter,TS-ADC

商用的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器

　　這類產(chǎn)品大多是集成電路。

　　大多數(shù)轉(zhuǎn)換器具有6至24位的分辨率，且每秒進(jìn)行少于百萬采樣。當(dāng)要求更高的分辨率時會產(chǎn)生熱噪聲（Thermal noise）。對于音頻應(yīng)用，在室溫狀態(tài)，這樣的噪聲通常小于1微伏的白噪聲。如果最大有效位對應(yīng)一個標(biāo)準(zhǔn)的2伏輸出信號，對于有限噪聲信號的轉(zhuǎn)換低于20至21位，可以不需要使用抖動。截止到2002年2月，百萬級、十億級采樣率已經(jīng)可使用。在數(shù)碼攝像機(jī)、視頻捕獲卡、電視調(diào)諧卡等需要轉(zhuǎn)換全速模擬視頻至數(shù)字視頻文件的設(shè)備中，百萬采樣率的轉(zhuǎn)換器的應(yīng)用十分必要。商用轉(zhuǎn)換器的輸出信號通常具有±0.5至1.5的最低有效位誤差。

　　在很多情況中，集成電路中最昂貴的部分是插腳（pins），因為它們讓整個封裝變得更大，且每一個插腳必須和集成電路中的硅連接。為了節(jié)省插腳，常用的做法是每一個插腳與計算機(jī)進(jìn)行串行通信，每當(dāng)時鐘信號改變到下一個狀態(tài)時，傳輸一個位的電壓信號，比如，從0伏特到5伏特。這樣做可以為模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器節(jié)省很多插腳，而且在許多情況里，可以避免將整個設(shè)計復(fù)雜化（即便是微處理器，如果使用存儲器映射輸入輸出（Memory-mapped I/O），就只需要一個端口的幾個位來進(jìn)行串行通信）。

　　商用的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器經(jīng)常具有幾個輸入端口連接到同一個轉(zhuǎn)換器，采用的技術(shù)通常是利用模擬數(shù)據(jù)選擇器進(jìn)行多路復(fù)用。不同的型號可能還會包含采樣-保持電路，放大器和差分信號輸入（輸入量表示為兩個端口電壓的差值）。

應(yīng)用

　　音樂錄制

　　模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器對于目前的音樂復(fù)制技術(shù)至關(guān)重要。由于大多數(shù)音樂都在計算機(jī)上制作，當(dāng)模擬信號被錄制，就需要一個模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器來創(chuàng)建脈沖編碼調(diào)制數(shù)據(jù)流，并可以以數(shù)字音樂格式刻錄在CD上。

　　在音樂制作中使用的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器可以以最高192千赫茲的頻率進(jìn)行采樣。高帶寬凈空允許使用更便宜、更快的反鋸齒濾波器。過密采樣的支持者強(qiáng)調(diào)，這樣更淺的反鋸齒濾波器對聲音品質(zhì)可以產(chǎn)生更少的負(fù)面效應(yīng)，因為它們具有更舒緩的斜率。其他的一些人則完全支持使用無濾波器的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器，稱使用反鋸齒濾波器比轉(zhuǎn)換前使用磚墻式濾波器對音質(zhì)產(chǎn)生更小的損壞。有大量文獻(xiàn)討論了此類問題，不過商業(yè)考慮才是最有影響的。大多數(shù)高質(zhì)量錄音棚以24位/192-176.4千赫茲脈沖編碼調(diào)制或DSD來錄制音樂，然后向下采樣或有損壓縮以進(jìn)行紅皮書CD的44.1千赫茲[13]，或針對廣播電視應(yīng)用的48千赫茲。

　　數(shù)字信號處理

　　在模擬信號需要以數(shù)字形式處理、存儲或傳輸時，模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器幾乎必不可少。例如，快速視頻模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器在電視調(diào)諧卡中得到了應(yīng)用。8,10,12或16位的慢速在片（On-chip）模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器在微控制器里十分普遍。速度很高的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器在數(shù)字示波器里是必需的，另外在軟件無線電里也很關(guān)鍵。

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