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零任偶
時間:2023-01-11 人氣: 來源:山東合運電氣有限公司
零任偶(nullor)是一種理想的二端口網絡,輸入端為零極子,輸出端為任意子,零任偶類似一個理想的放大器,其電壓增益、電流增益、跨導增益和跨阻抗(transimpedance)增益都是無限大。其傳輸參數都為0,也就是說,其輸入-輸出關系可以用以下的矩陣方程式表示。
{\displaystyle{\begin{pmatrix}v_{1}\\i_{1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}v_{2}\\i_{2}\end{pmatrix}}}{\displaystyle{\begin{pmatrix}v_{1}\\i_{1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}v_{2}\\i_{2}\end{pmatrix}}}
在負回授電路中,零任偶輸出端附近的電路會調整其電壓及電流,迫使零任偶輸入端的電壓及電流為零。例如理想的運算放大器就可以用零任偶來建模。一般教科書中分析有理想運算放大器的回授電路,就是利用零任偶的數學條件來分析運算放大器的周邊電路。
例子:有電壓控制的電流吸收電路
圖1是有電壓控制的電流吸收(currentsink)電路。電流吸收電路不論輸出電壓VCC的大小,都要抽取iOUT的電流。抽取電流可以由輸入電壓vIN來控制,此處都要將運算放大器理想化為零任偶,再分析電流抽取電路。
由于零任偶輸入側零極子的零電壓特性,運算放大器輸入側的電壓差為零。因此流經參考電阻RR的電壓是由vIN提供,其電流為vIN/RR。也因為輸入側的零電流特性,進入零任偶的電流為零。根據基爾霍夫電路定律,晶體管射極的電流為vIN/RR。根據于零任偶輸出側任意子的特性,不論輸出側的電壓多大,零任偶輸出側可以提供相關電路所需的電流。在此例中,輸出側提供晶體管基極電流iB。對晶體管應用基爾霍夫電路定律,可以得到通過RC的電流為
{\displaystylei_{\text{OUT}}={\frac{v_{\text{IN}}}{R_{\text{R}}}}-i_{\text{B}}}{\displaystylei_{\text{OUT}}={\frac{v_{\text{IN}}}{R_{\text{R}}}}-i_{\text{B}}}
其中iB為雙極性晶體管的基極電流,只要晶體管工作在作用區,iB很小,可以忽略。因此根據理想化零任偶的特性,輸出電流是受使用者輸入的電壓vIN及設計者選用的參考電阻RR所決定。
此電路中加入晶體管的目的是減少運算放大器提供給RR的電流。若沒有晶體管,流過RC的電流為iOUT=(VCC?vIN)/RC,因此iOUT會受到VCCVCC的影響,違背其電路設計的目的。另一個好處是運算放大器只需提供晶體管的基極電流,一定會在運算放大器的電流驅動范圍以內。(另外,實際的運算放大器有輸出電流限制,和零任偶不同)
接下來電流受到VCC的影響會受到爾利效應,會使晶體管的β會受到集極基極電壓VCB的影響,其關系是β=β0(1+VCB/VA),其中VA即為爾利電壓。根據零任偶可以得到電流吸收電路的輸出阻抗為Rout=rO(β+1)+RC,其中rO為小信號晶體管輸出阻抗,為rO=(VA+VCB)/iout。
利用零任偶的理想化,可以設計運算放大器周邊的電路,不過實務上要如何設計運算放大器才會使其行為像零任偶一様,仍有一些問題存在。
關于零任偶,小編為大家就分享這些。歡迎聯系我們合運電氣有限公司,以獲取更多相關知識。